TAREA 3 VIDEO E YOUTOBE
sábado, 10 de noviembre de 2012
lunes, 10 de septiembre de 2012
jueves, 6 de septiembre de 2012
PROBLEMA DE MAXIMIZACIÓN
Dos plantas
abastecen a tres clientes con suministros médicos. Las GANANCIAS unitarias,
junto con los suministros y demandas se dan en la siguiente tabla:
|
1
|
2
|
3
|
Oferta
|
1
|
$35
|
$45
|
$70
|
35
|
2
|
$20
|
$25
|
$35
|
50
|
Demanda
|
10
|
10
|
10
|
|
1.
¿Cómo
cambian los criterios de los métodos que generan solución inicial?
Esquina Noroeste: El método de la
esquina noroeste para el caso de maximización no tiene ningún cambio con
respecto al caso de minimización ya que el método no toma en cuenta costos o
ganancias.
Costos Mínimos: El cambio que tendrá el
método con un problema de maximización es que en lugar de escoger la casilla
con el valor mas pequeño en el caso de minimización este escogerá el valor mas
alto en cada iteración para obtener un valor mayor en z.
Vogel: Las penalizaciones que utiliza
el método se obtendrán mediante la diferencia de las ganancias más altas en
cuanto a renglones y columnas, y el valor a asignar en el renglón o columna con
la penalización mas alta será en la casilla que tenga la ganancia más alta.
2.
¿Qué
criterio se utilizaría para determinar la variable de entrada?
R: El criterio solo cambia a la hora
de elegir el valor del zj-cj, para el caso de maximización se escogerá el valor
del zj-cj mas negativo como variable de entrada.
3.
¿Cuál
es el criterio para la variable de salida?
R: El algoritmo para elegir la
variable de salida no cambia.
Solución del problema
Cliente
Planta
|
1
|
2
|
3
|
Ficticio
|
Oferta
|
1
|
35
10
|
45
10
|
70
10
|
0
5
|
35
|
2
|
20
15
|
25
20
|
35
35
|
0
50
|
50
|
Demanda
|
10
|
10
|
10 |
55
|
Los valores pequeños marcados de color rojo son los valores del zj-cj y todos son positivos, ya que estamos resolviendo un problema de maximización esto nos dice que la solución actual es la óptima.
La planta 1 abastecerá a los clientes 1, 2 y 3 con 10 unidades de medicamento a cada cliente, mientras que la planta 2 no abastecerá a ningun cliente, la demanda se cumplio en su totalidad con 30 unidades y la oferta tuvo un sobrante de 55 unidades de medicamentos ya que el problema no estaba balanceado.
la ganancia maxima es de $1500.
martes, 4 de septiembre de 2012
MÉTODO
DE COSTOS MÍNIMOS
Pasos a seguir:
- Identificar la celda con el mínimo costo mínimo, en caso de empate se elige aleatoriamente.
- Saturar la fila o columna con la menor oferta o demanda correspondiente a le celda elegida y tachar el renglón o columna elegido.
- Buscar la siguiente celda con el menor costo y que no este saturada y repetir el paso 2.
- Repetir los pasos 1, 2 y 3 hasta que se cumpla la oferta y la demanda.
Ejemplo:
Solución
La solución del sistema es:
- Enviar 40 unidades del origen 1 al destino 2
- Enviar 20 unidades del origen 1 al destino 3
- Enviar 20 unidades del origen 2 al destino 1
- Enviar 15 unidades del origen 2 al destino 4
- Enviar 5 unidades del origen 3 al destino 2
- Enviar 25 unidades del origen 3 al destino 4
Z= 745
En comparación con los resultados obtenidos en la participación 5 notamos que el valor de Z se reduce bastante de 1015 a 750, por lo cual el método de costos mínimos tiene una mejor aproximación.
La diferencia entre el método de la esquina noroeste y este método es que el método de costos mínimos toma en cuenta los costos de la tabla mientras que el de la esquina noroeste no lo hace, es por eso que el método de costos mínimos en mejor para soluciones iniciales.
Referencias
Teachertubemath.
"Costos Minimos." YouTube. YouTube, 18 Sept. 2009. Web. 05 Sept. 2012.
<http://www.youtube.com/watch?v=Um9FhTUcx0I>.
PROBLEMA DE
TRANSPORTE
Steelco fabrica tres tipos de acero en diferentes
plantas. El tiempo requerido para fabricar una tonelada de acero (sin importar
el tipo) y los costos en cada planta se ilustran en la siguiente tabla. Cada
semana debe producirse 100 toneladas de cada tipo de acero (1,2 y 3) Cada
planta está abierta 40 hrs por semana. Plantear los tres modelos.
Costo ($)
|
||||
Planta
|
Acero 1
|
Acero 2
|
Acero 3
|
Tiempo
(minutos)
|
1
|
60
|
40
|
28
|
20
|
2
|
50
|
30
|
30
|
16
|
3
|
43
|
20
|
20
|
15
|
RED
MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Xij = Toneladas a producir de la
planta i del tipo de acero j
Min z = 60X11 + 40X12 + 28X13 +
50X21 + 30X22 + 30X23 + 43X31 + 20X32
+ 20X33
S. a
X11 + X12 + X13 ≤ 120
X21 + X22 + X23 ≤ 150
X31 + X32 + X33 ≤ 160
X11 + X21 + X31 = 100
X12 + X22 + X32 = 100
X13 + X23 + X33 = 100
Xij≥ 0, Xij € Z
TABLA
DE TRANSPORTE
Acero
Planta
|
1
|
2
|
3
|
Ficticio
|
Oferta
|
1
|
60
|
40
|
28
|
0
|
120
|
2
|
50
|
30
|
30
|
0
|
150
|
3
|
43
|
20
|
20
|
0
|
160
|
Demanda
|
100
|
100
|
100 |
130
|
lunes, 3 de septiembre de 2012
William R. Vogel
Murió el 26 de agosto 2010,
en el Hospicio Mercy, Johnston, después de una batalla con el cáncer.
Bill nació en Sac City,
Iowa, el 15 de noviembre de 1941, se graduó en 1959 como mejor alumno. Asistió
a la AIB durante un año, y luego sirvió en la Reserva del Ejército durante seis
años, trabajó en un banco en Storm Lake por un año. Él y Karaan se casaron 13
de septiembre 1964 y vivió en Storm Lake por un año, luego se mudó a Des Moines
en 1966. Trabajó en la Northwestern Bell / Qwest por 25 años, y en Principal
Financial de 12 años como analista de telecomunicaciones. Después de su
jubilación a los 62 años, vivió la vida al máximo, manteniendo su superficie de
cultivo y algunos otros.
SocialityMatexRevolucion.
Digital image. : BiografÃa. N.p., n.d. Web. 04 Sept. 2012.
<http://socialitymat.blogspot.mx/2012/08/biografía-william-r-vogel.html>.
"William R. Vogel." Obituary. N.p., n.d.
Web. 04 Sept. 2012.
<http://hosting-24625.tributes.com/show/William-R.-Vogel-89227895>.
jueves, 16 de agosto de 2012
MÉTODO
DE LA ESQUINA SUPERIOR IZQUIERDA.
(Solución
para problemas de transporte)
Pasos
a seguir :
- Situarse en la celda superior izquierda e intentar saturar la fila o columna.
- Escoger el valor más pequeño entre la oferta y la demanda.
- Colocar el valor elegido en el paso 2 en la celda situada y marcar la fila o columna que fue saturada.
- Situarse en la siguiente celda más cercana a la esquina superior izquierda que no este marcada.
- Saturar la fila o columna correspondiente tomando en cuenta el valor de la celda anterior saturada.
- Volver a situarse en la celda mas cercana a la superior izquierda no marcada y repetir los pasos del 1 al 6 hasta saturar todas las celdas.
- La solución del problema corresponde a los valores que contienen las celdas al final del proceso, una celda sin valor corresponde a cero.
Ejemplo
Resolver
el siguiente modelo por el método de la esquina superior izquierda.
La
solución del sistema es:
Ø Enviar
20 unidades del origen 1 al destino 1
Ø Enviar
40 unidades del origen 1 al destino 2
Ø Enviar
5 unidades del origen 2 al destino 2
Ø Enviar
20 unidades del origen 2 al destino 3
Ø Enviar
10 unidades del origen 2 al destino 4
Ø Enviar
30 unidades del origen 3 al destino 4
El
sistema es equilibrado.
"UPC - ETSEIAT - MQ1 - 0809(1) - Método Noroeste." YouTube. Vicenc Fernández, 25 Oct. 2008. Web. 16 Aug. 2012. <http://www.youtube.com/watch?v=FNDKTe-ZCco>.
"UPC - ETSEIAT - MQ1 - 0809(1) - Método Noroeste." YouTube. Vicenc Fernández, 25 Oct. 2008. Web. 16 Aug. 2012. <http://www.youtube.com/watch?v=FNDKTe-ZCco>.
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