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sábado, 10 de noviembre de 2012
jueves, 1 de noviembre de 2012
jueves, 25 de octubre de 2012
lunes, 10 de septiembre de 2012
jueves, 6 de septiembre de 2012
PROBLEMA DE MAXIMIZACIÓN
Dos plantas
abastecen a tres clientes con suministros médicos. Las GANANCIAS unitarias,
junto con los suministros y demandas se dan en la siguiente tabla:
|
|
1
|
2
|
3
|
Oferta
|
|
1
|
$35
|
$45
|
$70
|
35
|
|
2
|
$20
|
$25
|
$35
|
50
|
|
Demanda
|
10
|
10
|
10
|
|
1.
¿Cómo
cambian los criterios de los métodos que generan solución inicial?
Esquina Noroeste: El método de la
esquina noroeste para el caso de maximización no tiene ningún cambio con
respecto al caso de minimización ya que el método no toma en cuenta costos o
ganancias.
Costos Mínimos: El cambio que tendrá el
método con un problema de maximización es que en lugar de escoger la casilla
con el valor mas pequeño en el caso de minimización este escogerá el valor mas
alto en cada iteración para obtener un valor mayor en z.
Vogel: Las penalizaciones que utiliza
el método se obtendrán mediante la diferencia de las ganancias más altas en
cuanto a renglones y columnas, y el valor a asignar en el renglón o columna con
la penalización mas alta será en la casilla que tenga la ganancia más alta.
2.
¿Qué
criterio se utilizaría para determinar la variable de entrada?
R: El criterio solo cambia a la hora
de elegir el valor del zj-cj, para el caso de maximización se escogerá el valor
del zj-cj mas negativo como variable de entrada.
3.
¿Cuál
es el criterio para la variable de salida?
R: El algoritmo para elegir la
variable de salida no cambia.
Solución del problema
|
Cliente
Planta
|
1
|
2
|
3
|
Ficticio
|
Oferta
|
|
1
|
35
10
|
45
10
|
70
10
|
0
5
|
35
|
|
2
|
20
15
|
25
20
|
35
35
|
0
50
|
50
|
|
Demanda
|
10
|
10
|
10 |
55
|
Los valores pequeños marcados de color rojo son los valores del zj-cj y todos son positivos, ya que estamos resolviendo un problema de maximización esto nos dice que la solución actual es la óptima.
La planta 1 abastecerá a los clientes 1, 2 y 3 con 10 unidades de medicamento a cada cliente, mientras que la planta 2 no abastecerá a ningun cliente, la demanda se cumplio en su totalidad con 30 unidades y la oferta tuvo un sobrante de 55 unidades de medicamentos ya que el problema no estaba balanceado.
la ganancia maxima es de $1500.
martes, 4 de septiembre de 2012
MÉTODO
DE COSTOS MÍNIMOS
Pasos a seguir:
- Identificar la celda con el mínimo costo mínimo, en caso de empate se elige aleatoriamente.
- Saturar la fila o columna con la menor oferta o demanda correspondiente a le celda elegida y tachar el renglón o columna elegido.
- Buscar la siguiente celda con el menor costo y que no este saturada y repetir el paso 2.
- Repetir los pasos 1, 2 y 3 hasta que se cumpla la oferta y la demanda.
Ejemplo:
Solución
La solución del sistema es:
- Enviar 40 unidades del origen 1 al destino 2
- Enviar 20 unidades del origen 1 al destino 3
- Enviar 20 unidades del origen 2 al destino 1
- Enviar 15 unidades del origen 2 al destino 4
- Enviar 5 unidades del origen 3 al destino 2
- Enviar 25 unidades del origen 3 al destino 4
Z= 745
En comparación con los resultados obtenidos en la participación 5 notamos que el valor de Z se reduce bastante de 1015 a 750, por lo cual el método de costos mínimos tiene una mejor aproximación.
La diferencia entre el método de la esquina noroeste y este método es que el método de costos mínimos toma en cuenta los costos de la tabla mientras que el de la esquina noroeste no lo hace, es por eso que el método de costos mínimos en mejor para soluciones iniciales.
Referencias
Teachertubemath.
"Costos Minimos." YouTube. YouTube, 18 Sept. 2009. Web. 05 Sept. 2012.
<http://www.youtube.com/watch?v=Um9FhTUcx0I>.
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